문제 1463번 : 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만드려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최소값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최소값을 출력한다.

다이나믹 프로그래밍을 이용하는 문제다.

min_DP[100001] 의 배열을 선언해

배열의 각 인덱스 값에 따라 그 값을 구하기 위한 최소한의 연산 수를 저장해놓는다.

예를 들자면 min_DP[2] = 1, min_DP[10] = 3 이런 식으로 저장

for 문을 이용해 2부터 시작하여 주어지는 num 숫자까지 최솟값을 각 배열에 저장 한다.

이 때, 문제에서 주어진 3가지 경우(1을 빼거나, 3으로 나누거나, 2로 나누거나) 중 어떤 값이 가장 최솟값인지 계산하여 저장한다.

같은 방법으로 반복해가면서 num의 index를 가지는 값까지 계산해주고

마지막엔 minDP값을 출력해주면 해결!

<소스코드>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int main()

{

    int num;

    cin >> num;

    

    int minDP[1000001];

    

    minDP[1] = 0;

    

    for (int i=2; i<=num; i++) {

        minDP[i] = minDP[i-1] + 1;

        if (i%3 == 0) minDP[i] = min(minDP[i],minDP[i/3]+1);

        if (i%2 == 0) minDP[i] = min(minDP[i],minDP[i/2]+1);

    }

    

    cout << minDP[num];

    

    return 0;

}